Dois coelhos.
Uma ilha.
Cinquenta anos.
Uma ilha isolada, que alimentaria cerca de 6.000 coelhos na estação mais chuvosa, recebe um único casal. Cada coelho nasce, come, envelhece e morre dentro do modelo. O que acontece com eles e com a ilha?
Monte o seu cenário e simule
Predadores comem coelhos; com menos coelhos, sobra pasto.
O que aconteceu, em poucas palavras
Escritos automaticamente a partir dos resultados. Clique em um capítulo para ver aquele momento.
A ilha agora
Legenda da ilustração
Pause no momento que quiser e aja como um gestor da ilha. A história até ali não muda; o futuro é recalculado.
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Como é calculado?
Saúde = 100 × (0,30·Grama + 0,20·Arbustos + 0,15·Árvore + 0,25·Solo + 0,10·Equilíbrio)
Grama = 0,6·vigor das raízes + 0,4·biomassa relativa · Arbustos = biomassa lenhosa relativa × (0,6 + 0,4·folhagem) · Árvore = 0,45·vigor + 0,30·casca + 0,25·copa · Solo = 0,4·matéria orgânica + 0,25·(1 − crosta) + 0,35·profundidade relativa · Equilíbrio = 1 − excesso da população sobre a capacidade sustentável. Os pesos são uma escolha do autor.
Quantos coelhos havia em cada momento
A linha preta é o número de coelhos vivos. Quando ela passa da linha azul tracejada, há mais coelhos do que comida, e a área fica vermelha.
Uma única linha: o início e o fim de cada uma das 200 estações. Arraste sobre o gráfico para ampliar; duplo clique volta; clique em um ponto para viajar até ele.
O que está acontecendo na ilha?
Frases geradas a partir dos resultados do momento escolhido, com as causas que contribuíram.
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Grama, arbustos, árvore e solo
Os coelhos comem a grama mais rápido do que ela cresce. Quando ela acaba, roem arbustos e a árvore e cavam raízes. Sem plantas, a chuva e o vento levam o solo.
Biomassa em kg de matéria seca por hectare ?; índices de 0 a 1 (1 = como no início).
Grama
Verde (nutritiva) e seca em pé, kg/ha.
Arbustos
Parte lenhosa e folhas/brotos ao alcance dos coelhos (kg/ha).
A única árvore
Saúde, vigor, casca intacta e copa (0 a 1).
Mais gráficos da vegetação e do solo (5)
Grama: fluxos por estação
Crescimento, consumo e decomposição (kg/ha por estação).
Grama: regeneração
Vigor das raízes, banco de sementes ? e vegetação perdida (0–1).
Arbustos: fluxos por estação
Brotos consumidos, crescimento e estrutura morta (kg/ha).
Solo: índices
Cobertura, matéria orgânica, crosta e umidade (0–1).
Solo: erosão
Erosão acumulada (t/ha). Cada 13 t/ha removem ~1 mm de solo.
Chuva, calor e umidade
A chuva da estação chuvosa muda de ano para ano (70% a 130% da média), e às vezes vêm vários anos secos ou chuvosos seguidos. Mais chuva significa mais grama, mas também mais coelhos. No regime "Brasil", o verão concentra a chuva e o inverno é seco; primavera e outono são transições.
Chuva da estação chuvosa por ano
1,0 = chuva média. Barras ocre: anos secos; azuis: chuvosos.
Mais gráficos do clima (3)
Chuva total por ano
mm/ano, com a média de referência.
Temperatura média
°C por estação.
Umidade do solo e retenção de água
Umidade (0–1) e capacidade de reter água relativa ao início.
Quantos coelhos a ilha consegue alimentar?
Há comida para muitos coelhos na estação chuvosa, mas para bem menos na estação seca. E, quanto mais a vegetação é destruída, menos a ilha alimenta.
Capacidade da estação ? · Capacidade sustentável ? · a estação chuvosa média foi calibrada para 6.000.
Coelhos × capacidade
Área vermelha: mais coelhos do que comida.
Mais gráficos de alimentação (3)
Capacidade da estação chuvosa por ano
Comparada com a premissa de 6.000.
Índice alimentar
Energia obtida ÷ necessária (100% = bem alimentados).
De que os coelhos se alimentaram
Grama seca, cascas e raízes são sinal de fome.
A vida dos coelhos
Na estação chuvosa nascem muitos filhotes, mas boa parte morre no ninho. Na estação seca quase não há nascimentos, e a fome mata mais.
Nascimentos e mortes por estação
Verde para cima: nascimentos. Vermelho para baixo: mortes.
Pirâmide de idades
Machos à esquerda, fêmeas à direita.
Do que os coelhos morreram
Total acumulado por causa.
Predadores nesta simulação
Adultos e filhotes de cada tipo ao longo do tempo.
Presas alternativas dos predadores
Aves, insetos e lagartos que restam na ilha (1 = como no início). Quando são muito caçados, diminuem, e os predadores passam a depender mais dos coelhos.
Mais gráficos da população (5)
Causas de morte por estação
Cada morte é atribuída proporcionalmente aos riscos.
Estrutura da população
Adultos, imaturos e fêmeas reprodutivas.
Sobrevivência dos filhotes
Fração que sobrevive ao ninho e sobrevivência da população.
Idade média e gerações
Idade média (meses) e geração mais avançada.
Razão sexual
Fração de machos.
Todos são parentes
Como todos descendem de dois coelhos, irmãos acabam cruzando com irmãos. Filhotes de parentes nascem mais fracos e morrem mais: é a consanguinidade.
48 marcadores genéticos herdados de verdade. O coeficiente F ? é medido, não estimado.
Consanguinidade (F)
F médio da população e dos recém-nascidos.
Árvore genealógica real
Os primeiros descendentes gerados pelo modelo. Passe o mouse para ver o parentesco.
Mais gráficos de genética (2)
Diversidade genética
He/He₀ ? e alelos fundadores restantes.
Tamanho efetivo (Ne)
Reprodutores que "contam" geneticamente ? (log).
E se houvesse caçadores na ilha?
Cada predador caça de um jeito, come quantidades diferentes e depende mais ou menos dos coelhos. Toque em "Testar" para simular com ele.
Resultados com predadores
Cada linha é uma simulação própria, com várias repetições.
Coelhos
Sem predadores (tracejado) e com o predador escolhido (semente 42).
Predadores
Quantos havia na ilha nessa mesma simulação.
E se a ilha fosse diferente?
O mesmo experimento foi repetido muitas vezes, com chuvas e sortes diferentes, e com a ilha modificada.
Todos os cenários usam as mesmas sementes aleatórias: as diferenças vêm dos parâmetros, não da sorte.
Resultados por cenário
Clique em uma linha para comparar com o original.
Comparação
Coelhos na execução representativa (semente 42).
O que mais influencia a sobrevivência?
Incerteza e distribuição dos resultados (3)
Incerteza do cenário original
Faixas de percentis da população em todas as repetições.
Vegetação no cenário escolhido
Vigor da grama e arbustos relativos ao inicial (0–1).
Distribuição da população final
Histograma das repetições do original.
Monte o seu experimento
Todos os controles do modelo. Ele roda no seu navegador.
O que acontece quando dois fatores mudam juntos?
Escolha dois controles. O site simula todas as combinações e pinta o mapa: verde onde a ilha vai bem, vermelho onde vai mal.
Parte do experimento que está na tela (predadores, estações e demais controles). Cada quadrado é a média de várias simulações com sortes diferentes.
Preveja, simule e compare
Seis perguntas sobre a ilha. Primeiro diga o que você acha que vai acontecer; depois o simulador mostra o resultado e explica por quê.
Para professores: perguntas para discussão
- Por que uma ilha que alimenta 6.000 coelhos na estação chuvosa não consegue manter 6.000 coelhos o ano todo?
- O que significa dizer que os coelhos "destroem o próprio futuro"? Onde isso aparece nos gráficos?
- Predadores matam coelhos. Como eles podem, mesmo assim, ajudar a população de coelhos a durar mais?
- Por que duas simulações com os mesmos controles dão resultados diferentes? O que isso ensina sobre previsões em ecologia?
- Se você fosse o gestor da ilha, qual intervenção faria primeiro, e em que momento? Teste a sua ideia.
- Quais partes deste modelo são fatos medidos e quais são hipóteses? Como isso muda a confiança nos resultados?
O que aconteceu com a ilha
Conclusão
Resumo
As perguntas do experimento, respondidas com os resultados
Linha do tempo
Acontecimentos detectados automaticamente. Clique para viajar até eles.
Tabelas completas (por estação e por ano)
Tabela por estação
Tabela por ano
Como o modelo funciona
Etiquetas: literatura baseado em estudos publicados · hipótese escolhido para a ilha fictícia · calibrado derivado da premissa de 6.000 coelhos.
Estrutura, alimentação, reprodução e genética
Estrutura
Modelo baseado em indivíduos com passo mensal (até 1.200 meses), acoplado a modelos de vegetação, solo e água. Cada coelho tem idade, sexo, condição corporal, pais, geração, fertilidade e 48 pares de alelos neutros. A cada mês: clima → água e vegetação → alimentação (balanço de massa) → danos do pastejo → solo → predação e predadores → mortalidade → reprodução.
A simulação é calculada para 100 anos. Para uma duração menor, o site recorta os primeiros N anos: com a mesma semente, isso é idêntico a simular N anos (o executor verifica isso).
Preferência: grama verde → brotos → folhas da árvore → grama seca → casca → raízes. Comer casca mata estrutura lenhosa (anelamento); cavar raízes reduz o vigor da grama.
Reprodução, mortalidade e genética
Riscos: fome, desidratação, doença endêmica, surto, idade, clima, basal e predação. Mixomatose e doença hemorrágica viral não foram incluídas (precisam ser trazidas de fora). Genética: herança explícita em 48 loci; depressão endogâmica por equivalentes letais (2B = 3,14, Ralls et al. 1988).
Verificação de realismo (regime Brasil, motor v2.5)
- Crescimento no 1º ano: ~14× (casal → ~30 coelhos), compatível com introduções históricas.
- Idade mediana de morte ~19 meses; máxima ~5–6 anos; razão sexual 50%.
- Filhotes emergidos que sobrevivem ao 1º ano: ~60% (sem predadores).
- Fêmeas: ~2,5 ninhadas registradas/ano em anos bons (literatura: 3–5; a contagem inclui fêmeas recém-amadurecidas).
Predadores: como foram modelados
Por que predadores morrem numa ilha pequena: uma ilha de 100 ha (1 km²) tem espaço para poucos adultos (gatos ~8/km², raposas ~6/km²). Populações tão pequenas se extinguem por azar, e predadores que só comem coelhos morrem de fome depois de derrubar a população. As presas alternativas (aves, insetos, lagartos) e o tamanho da ilha mudam isso: teste na Central de experimento ou no Laboratório. Aves de rapina não se reproduzem na ilha: chegam e partem conforme a oferta de coelhos.
| Predador | Necessidade (coelhos/mês) | h (coelhos/ha) | Pref. por jovens | Proteção da vegetação | Presas alternativas | Adultos/km² | Reprodução |
|---|
Solo, água, parâmetros e limitações
Limitações
- Espaço implícito: heterogeneidade aproximada por "manchas" e 5% de refúgios.
- Muitos coeficientes de vegetação, solo e predadores são hipóteses plausíveis: os resultados mostram mecanismos e ordens de grandeza.
- 6.000 coelhos em 100 ha = ~60/ha, densidade muito alta; use "Tamanho da ilha" para testar ilhas maiores.
- Sem evolução, sem expurgo genético, sem imigração de coelhos.
| Parâmetro | Valor | Origem |
|---|---|---|
| Espécie | Oryctolagus cuniculus | literatura |
| Gestação / maturidade | ~30 dias / 4 meses | literatura Thompson & King 1994 |
| Ninhada média | 5 | literatura Myers & Poole 1962 |
| Reabsorção embrionária | 7% → ~67% | literatura Brambell 1942 |
| Mortalidade basal adulta | 25%/ano | hipótese |
| Necessidade alimentar | 50 g MS digestível/dia | literatura Cheeke 1987 |
| Área da ilha (padrão) | 100 ha | hipótese |
| Crescimento potencial da grama | — | calibrado |
| Equivalentes letais | 2B = 3,14 | literatura Ralls et al. 1988 |
| Resposta funcional dos predadores | tipo III | literatura Holling 1959; Pech et al. 1992 |
Referências
Citadas de memória como base dos mecanismos; confira os detalhes antes de citá-las formalmente.
Brambell, F.W.R. (1942). Intra-uterine mortality of the wild rabbit. Proceedings of the Royal Society B.
Caughley, G. (1970). Eruption of ungulate populations. Ecology 51.
Cheeke, P.R. (1987). Rabbit Feeding and Nutrition. Academic Press.
Courchamp, F., Chapuis, J.-L. & Pascal, M. (2003). Mammal invaders on islands. Biological Reviews 78.
Courchamp, F., Langlais, M. & Sugihara, G. (1999). Cats protecting birds: modelling the mesopredator release effect. Journal of Animal Ecology 68.
Holling, C.S. (1959). Some characteristics of simple types of predation and parasitism. Canadian Entomologist 91.
Klein, D.R. (1968). The introduction, increase, and crash of reindeer on St. Matthew Island. Journal of Wildlife Management 32.
Myers, K. & Poole, W.E. (1962). Biology of the wild rabbit in confined populations. III. Reproduction. Australian Journal of Zoology.
Pech, R.P., Sinclair, A.R.E., Newsome, A.E. & Catling, P.C. (1992). Limits to predator regulation of rabbits in Australia. Oecologia 89.
Ralls, K., Ballou, J.D. & Templeton, A. (1988). Estimates of lethal equivalents and the cost of inbreeding in mammals. Conservation Biology 2.
Short, J. (1985). The functional response of kangaroos, sheep and rabbits in an arid grazing system. Journal of Applied Ecology 22.
Thompson, H.V. & King, C.M. (eds.) (1994). The European Rabbit. Oxford University Press.
O que é isto, e o que não é
Um modelo, não uma previsão
Este simulador é uma ferramenta de estudo. Ele mostra mecanismos reais da ecologia (superpopulação, sobrepastejo, predação, consanguinidade), mas muitos números são hipóteses para uma ilha fictícia. Use os resultados para entender por que as coisas acontecem, não para prever uma ilha real.
Privacidade
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Atalhos do teclado
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Como citar
Ilha: o experimento dos dois coelhos. Simulação ecológica baseada em indivíduos, motor . Para reproduzir um resultado, informe a duração, os controles alterados e o número da sorte, ou compartilhe o link do experimento.
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